JavaScript实现计算圆周率到小数点后100位的方法示例
本文实例讲述了JavaScript实现计算圆周率到小数点后100位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
浮点数的有效数位是16位，我自己做了一个大数类，能存储100位有效数位，并实现了大数类的基本运算。我用它来计算圆周率（割圆法，即多边形逼近），得到了小数点后一百位有效数字，比对了Machin 公式的计算结果，没有误差。用时约2秒。
完整示例如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 | <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title>www.jb51.net js计算圆周率</title> </head> <body> <script> <!-- function BigNum(str, n, b) { /* BigNum -- 大数类 私有成员： data -- 119 位数字，放在长度为 17 的数组里，每个数组元素存放 7 位数字。 decimal_place -- 小数点的位置，从最左位开始算。 positive -- 是否是正数。 recalc() -- 为了尽可能存放最多的有效数位，去除前缀的 0，并重新计算小数点位置。 init() -- 部分初始化工作。 公有成员： BigNum( String str, INT n, BOOL b) -- 构造函数。参数：str -- 字符串，各个有效数位；n -- 整数，小数点位置，从最左位开始算，比如 BigNum("123", 2) = 12.3; BigNum("123", 0) = 0.123; BigNum("123", -2) = 0.00123；b -- 布尔值，是否是正数。 Add( BigNum num ) -- 加法。 Subtract( BigNum num ) -- 减法。 Multiply( BigNum num ) -- 乘法。 Divide( BigNum num ) -- 除法。 SquareRoot() -- 平方根。 toString() -- 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果。 Clone() -- 复制。 */ this.recalc = function() /* 去除前缀的 0，并重新计算小数点位置 */ { for(var i = 0; i < 17; i ++) { if(this.data[0] != 0) break; this.data.shift(); this.data.push(0); this.decimal_place --; } } this.init = function() /* 部分初始化工作 */ { this.decimal_place = Math.ceil( n / 7 ); //小数点位置 this.data = new Array(17); //保存有效数位的数组 if(n % 7 > 0) { var arr = new Array( 8 - n % 7 ); } else { var arr = new Array( 1 - n % 7 ); } str = arr.join("0") + str; if(str.length > 119) { str = str.substr(0, 119); } else if(str.length < 119) { var arr = new Array(120 - str.length); str += arr.join("0"); } for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { this.data[i] = parseInt( str.substr(i * 7, 7) , 10 ); } } /* 初始化开始 */ this.positive = b; if( ! /^0*$/.test(str) ) { this.init(); this.recalc(); } else { this.data = new Array(17); for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { this.data[i] = 0; } this.decimal_place = 0; } /* 初始化结束 */ this.Add = function(num) /* 加法 */ { if(this.positive && !num.positive) { num.positive = true; var result = this.Subtract(num); num.positive = false; return result; } else if(num.positive && !this.positive) { this.positive = true; var result = num.Subtract(this); this.positive = false; return result; } var result = new BigNum("", 0, this.positive); var num1,num2; if(this.decimal_place >= num.decimal_place) { num1 = this; num2 = num; } else { num1 = num; num2 = this; } result.decimal_place = num1.decimal_place; if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17) { for(var i = 0; i < 17; i ++) { result.data[i] = num1.data[i]; } return result; } var nOffDec = num1.decimal_place - num2.decimal_place; var nTmp = 0; for( var i = 16; i >= 0; i -- ) { var nTmp1 = i - nOffDec; var nTmp2 = 0; if(nTmp1 >= 0) { nTmp2 = num1.data[i] + num2.data[nTmp1]; } else { nTmp2 = num1.data[i]; } nTmp2 += nTmp; nTmp = Math.floor(nTmp2 / 10000000); result.data[i] = nTmp2 % 10000000; } if(nTmp > 0) { result.data.unshift(nTmp); result.decimal_place ++; } return result; } this.Subtract = function(num) /* 减法 */ { if(this.positive && !num.positive) { num.positive = true; var result = this.Add(num); num.positive = false; return result; } else if(!this.positive && num.positive) { this.positive = true; var result = this.Add(num); result.positive = false; this.positive = false; return result; } else { var num1 = num2 = null; var bPositive; if(this.decimal_place > num.decimal_place) { num1 = this; num2 = num; bPositive = this.positive; } else if(this.decimal_place < num.decimal_place) { num1 = num; num2 = this; bPositive = !this.positive; } else { for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { if(this.data[i] > num.data[i]) { num1 = this; num2 = num; bPositive = this.positive; break; } else if(this.data[i] < num.data[i]) { num1 = num; num2 = this; bPositive = !this.positive; break; } } } if( num1 == null) { return new BigNum("", 0, true); } else { if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17) { var result = new BigNum("", 0, bPositive); for(var i = 0; i < 17; i ++) { result.data[i] = num1.data[i]; } result.decimal_place = num1.decimal_place; return result; } var result = new BigNum("", 0, bPositive); result.decimal_place = num1.decimal_place; var nOffDec = num1.decimal_place - num2.decimal_place; var nTmp = 0; for( var i = 16; i >= 0; i -- ) { var nTmp1 = i - nOffDec; var nTmp2 = 0; if(nTmp1 >= 0) { nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i] - num2.data[nTmp1]; } else { nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i]; } if(nTmp2 >= 10000000) { result.data[i] = nTmp2 - 10000000; nTmp = 0; } else { result.data[i] = nTmp2; nTmp = -1; } } result.recalc(); return result; } } } this.Multiply = function(num) /* 乘法 */ { var bPositive; var nDecimalPlace = this.decimal_place + num.decimal_place - 1; if(this.positive == num.positive) { bPositive = true; } else { bPositive = false; } var result = new BigNum("", 0, bPositive); var nTmpData = 0; for( var i = 16; i >= 0; i -- ) { for( var j = 16; j >= 0; j -- ) { if(isNaN(result.data[j + i])) result.data[j + i] = 0; result.data[j + i] += this.data[j] * num.data[i]; if(result.data[j + i] >= 10000000) { if( j + i -1 >= 0 ) { result.data[j + i -1] += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000); } else { nTmpData += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000); } result.data[j + i] = result.data[j + i] % 10000000; } } } if(nTmpData > 0) { result.data.unshift(nTmpData); result.data.pop(); nDecimalPlace ++; } result.decimal_place += nDecimalPlace; return result; } this.Divide = function(num) /* 除法 */ { var bPositive; var nDecimalPlace = this.decimal_place - num.decimal_place + 1; if(this.positive == num.positive) { bPositive = true; } else { bPositive = false; } var result = new BigNum("", 0, bPositive); var arrTemp = new Array(17); for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { arrTemp[i] = this.data[i]; } var bTest = true; var nTest = 0; for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { if(bTest) { nTest = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( num.data[0] * 10000000 + num.data[1] ) ); } else { bTest = true; } if(nTest == 0) { result.data[i] = 0; arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000; arrTemp.shift(); arrTemp.push(0); continue; } var arrTemp1 = new Array(17); for( var j = 0; j < 17; j ++ ) { arrTemp1[j] = 0; } for( var j = 16; j >= 0; j -- ) { arrTemp1[j] += nTest * num.data[j]; if(arrTemp1[j] >= 10000000) { if(j != 0) { arrTemp1[j - 1] += Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000); arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000; } } } for( var j = 0; j < 17; j ++ ) { if(arrTemp[j] < arrTemp1[j]) { bTest = false; break; } else if(arrTemp[j] > arrTemp1[j]) { break; } } if(bTest) { result.data[i] = nTest; for( var j = 16; j >= 0; j -- ) { if(arrTemp[j] >= arrTemp1[j]) { arrTemp[j] -= arrTemp1[j]; } else { arrTemp[j] = 10000000 + arrTemp[j] - arrTemp1[j]; arrTemp[j - 1] --; } } } else { nTest --; i --; continue; } arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000; arrTemp.shift(); arrTemp.push(0); } result.decimal_place = nDecimalPlace; result.recalc(); return result; } this.SquareRoot = function() /* 平方根 */ { var result = new BigNum("", 0, true); nDecimalPlace = Math.ceil(this.decimal_place / 2); var arrTemp = new Array(17); for(var i = 0; i < 17; i ++) { arrTemp[i] = this.data[i]; } var bTest = true; for(var i = 0; i < 17; i ++) { if( i == 0 ) { if(this.decimal_place % 2 == 0) { var nTemp = arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1]; var nTemp1 = Math.floor( Math.sqrt( nTemp ) ); var nTemp2 = nTemp - nTemp1 * nTemp1; arrTemp[0] = 0; arrTemp[1] = nTemp2; arrTemp.shift(); arrTemp.push(0); } else { var nTemp1 = Math.floor( Math.sqrt( arrTemp[0] ) ); var nTemp2 = arrTemp[0] - nTemp1 * nTemp1; arrTemp[0] = nTemp2; } } else { if(bTest) { if( i == 1 ) { nTemp1 = Math.sqrt( (arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1]) + 100000000000000 * Math.pow(result.data[0], 2) ) - 10000000 * result.data[0]; nTemp1 = Math.floor(nTemp1); } else { nTemp = result.data[0] * 10000000 + result.data[1]; nTemp1 = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( 2 * nTemp ) ); } } else { bTest = true; } var arrTemp1 = new Array(17); var nTemp3 = 0 for( var j = i - 1; j >= 0; j -- ) { arrTemp1[j] = result.data[j] * 2 + nTemp3; if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 ) { nTemp3 = 1; arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000; } else { nTemp3 = 0; } } arrTemp1[i] = nTemp1; nTemp3 = 0; for( var j = i; j >= 0; j -- ) { arrTemp1[j] = arrTemp1[j] * nTemp1 + nTemp3; if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 ) { nTemp3 = Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000 ); arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000; } else { nTemp3 = 0; } } var arrTemp2 = new Array(17); for( var j = 0; j < 17; j ++ ) { arrTemp2[j] = arrTemp[j]; } for( var j = i; j >= 0; j -- ) { if( arrTemp2[j] >= arrTemp1[j] ) { arrTemp2[j] -= arrTemp1[j]; } else { if(j > 0) { arrTemp2[j] = arrTemp2[j] + 10000000 - arrTemp1[j]; arrTemp2[j - 1] --; } else { bTest = false; break; } } } if(bTest) { arrTemp = arrTemp2; } else { nTemp1 --; i --; continue; } } result.data[i] = nTemp1; arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000; arrTemp.shift(); arrTemp.push(0); } result.decimal_place = nDecimalPlace; result.recalc(); return result; } this.toString = function() /* 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果 */ { var szData = ""; var szOutPut = ""; this.recalc(); for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { var szTmpData = this.data[i].toString() var arr = new Array(8 - szTmpData.length); szData += arr.join("0") + szTmpData; } if( /^0*$/.test(szData) ) { return "0"; } var n = this.decimal_place * 7; for(var i = 0; i < 7; i++) { if(szData.substr(i, 1) != 0) break; n --; } szData = szData.replace(/^0+/g,""); szData = szData.substr(0, 101); szData = szData.replace(/0+$/g,""); if( n < 1 ) { szOutPut = szData.substr(0, 1) + ( ( szData.length > 1 ) ? "." : "" ) + szData.substr(1) + "e" + ( n - 1 ).toString(); } else if(n == szData.length) { szOutPut = szData; } else if(n > szData.length) { szOutPut = szData.substr(0, 1) + "." + szData.substr(1) + "e+" + (n - 1).toString(); } else { szOutPut = szData.substr(0, n) + "." + szData.substr(n); } return ( this.positive ? "" : "-" ) + szOutPut; } this.Clone = function() /* 复制 */ { var result = new BigNum("", 0, true); for( var i = 0; i < 17; i ++) { result.data[i] = this.data[i]; } result.decimal_place = this.decimal_place; result.positive = this.positive; return result; } } var a = new BigNum("1", 1, true) var count = 168; var nTwo = new BigNum("2", 1, true); function loop(intTmpvar,intCount) { if(intCount == 0) return intTmpvar; var v1 = intTmpvar.Divide( nTwo ); var v11 = v1.Clone(); var nTemp = v1.Multiply( v11 ); var a1 = a.Clone(); a1 = a.Multiply(a1); var nTemp1 = a1.Subtract( nTemp ) v2 = nTemp1.SquareRoot(); v3 = a.Subtract( v2 ); var v31 = v3.Clone(); var nTemp2 = v3.Multiply( v31 ); var nTemp3 = nTemp2.Add(nTemp); v4 = nTemp3.SquareRoot(); return loop( v4 , -- intCount ) } var a1 = a.Clone(); var nTemp = a.Multiply(a1); var nTemp1 = nTemp.Clone(); nTemp = nTemp.Add(nTemp1); nTemp = loop(nTemp.SquareRoot(), count); var nFour = new BigNum("4", 1, true); nTemp = nTemp.Multiply( nFour ); nTemp1 = new BigNum("2", 1, true); var nTemp2 = new BigNum("2", 1, true); for(var i = 0; i < count - 1; i ++) { nTemp1 = nTemp1.Multiply( nTemp2 ); } nTemp = nTemp.Multiply( nTemp1 ); nTemp = nTemp.Divide( nTwo ); nTemp = nTemp.Divide( a ); document.write( nTemp ) //--> </script> </body> </html> |
运行结果：
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
